Misalkan \(A\) subruang dari \(X\text{.}\) Buktikan bahwa jika \(X\) Hausdorff, maka \(A\) Hausdorff. Selanjutnya, andaikan \(X\) reguler dan \(T_1\text{.}\) Buktikan bahwa \(A\) juga reguler dan \(T_1\text{.}\) Nyatakan dengan jelas bagaimana himpunan terbuka dan tertutup ambien dipotong dengan \(A\) untuk menghasilkan saksi separasi di subruang.