Himpunan terbuka dalam topologi yang diwarisi \(B\) dari \(A\) berbentuk \(B\cap V\text{,}\) dengan \(V\) terbuka dalam \(A\text{.}\) Karena \(V=A\cap O\) untuk suatu \(O\in\tau\text{,}\) dan karena \(B\subseteq A\text{,}\)

Ini adalah himpunan terbuka yang diwarisi langsung dari \(X\text{.}\) Sebaliknya, setiap \(B\cap O\) dapat ditulis sebagai \(B\cap(A\cap O)\text{,}\) dengan \(A\cap O\) terbuka dalam \(A\text{.}\) Karena itu, kedua topologi tersebut sama. Representasi oleh \(O\) tidak unik karena perilaku \(O\) di luar \(B\) tidak memengaruhi irisannya dengan \(B\text{.}\) Pada contoh, interval \((-1,1/2)\) dan \((-2,3/4)\) berbeda, tetapi keduanya memotong \(B=\{0\}\cup(1,2)\) tepat pada \(\{0\}\text{.}\)