Misalkan \(A\) subruang dari \(X\text{.}\) Buktikan bahwa \(U\subseteq A\) terbuka dalam \(A\) jika dan hanya jika \(U=A\cap O\) untuk suatu himpunan terbuka \(O\) dalam \(X\text{.}\) Turunkan dari hasil itu bahwa \(F\subseteq A\) tertutup dalam \(A\) jika dan hanya jika \(F=A\cap C\) untuk suatu himpunan tertutup \(C\) dalam \(X\text{.}\) Kemudian, untuk \(X=\R\) bertopologi standar dan \(A=\{0\}\cup(1,2)\text{,}\) tunjukkan bahwa \(\{0\}\) merupakan himpunan buka-tutup (klopen) dalam \(A\text{,}\) walaupun tidak terbuka dalam \(\R\text{.}\)