Dari \(0\lt x\lt1\) diperoleh \(-\frac12\lt x-\frac12\lt\frac12\text{,}\) sehingga
\begin{equation*}
-\frac{\pi}{2}
\lt\pi\left(x-\frac12\right)
\lt\frac{\pi}{2}.
\end{equation*}
Kosinus tidak nol pada interval terbuka \((-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})\text{,}\) maka tangen terdefinisi di sana dan nilainya merupakan bilangan real. Jadi rumus tersebut mendefinisikan fungsi \(f:(0,1)\to\R\) dengan baik.