Karena setiap himpunan terbuka dalam \(X\) dibangun sebagai gabungan anggota-anggota \(\B\text{,}\) irisan anggota basis dengan \(A\) merupakan blok dasar alami bagi himpunan terbuka relatif. Oleh sebab itu kita definisikan \(\B_A=\{B\cap A\mid B\in\B\}\text{.}\) Irisan kosong tidak menimbulkan masalah: jika muncul sebagai anggota koleksi, ia dapat dihapus tanpa mengubah gabungan yang dihasilkan. Panduan berikutnya membuktikan bahwa koleksi ini memang membangkitkan tepat topologi subruang.