Ambil sembarang \(S\subseteq A\text{.}\) Karena \(X\) diskret, himpunan \(S\) sendiri terbuka sebagai subhimpunan dari \(X\text{.}\) Selain itu, \(A\cap S=S\text{.}\) Jadi setiap subhimpunan \(S\) dari \(A\) berada dalam \(\tau_A\text{.}\) Sebaliknya, setiap anggota \(\tau_A\) tentu merupakan subhimpunan dari \(A\text{.}\) Maka \(\tau_A=\mathcal{P}(A)\text{,}\) yang untuk \(A=\{a,b,d\}\) memberi delapan himpunan yang tercantum pada jawaban. Argumen tersebut berlaku untuk setiap subruang tak kosong dari ruang diskret.