Solusi O.3.1.

Menurut definisi, anggota topologi subruang adalah irisan subruang dengan anggota topologi ambien. Dalam kasus ini, \([1,2]\cap\emptyset=\emptyset\) dan \([1,2]\cap\R=[1,2]\text{;}\) tidak ada hasil lain. Jadi topologinya \(\{\emptyset,[1,2]\}\text{.}\)
Jika ruang umum \(X\) bertopologi indiskret dan \(A\) adalah subruang tak kosong, satu-satunya irisan yang mungkin ialah \(A\cap\emptyset=\emptyset\) dan \(A\cap X=A\text{.}\) Karena itu topologi subruang pada \(A\) juga indiskret.
in-context