Beri \(X=\R\) topologi standar dan ambil \(A=C=\{0\}\text{.}\) Karena \(C\cap A=A\) dan seluruh ruang selalu terbuka dalam dirinya sendiri, interior \(C\cap A\) di dalam subruang \(A\) adalah
\begin{equation*}
\operatorname{Int}_A(C\cap A)=\operatorname{Int}_A(A)=A=\{0\}.
\end{equation*}
Namun singleton \(\{0\}\) tidak memuat interval terbuka apa pun dalam \(\R\text{,}\) sehingga \(\operatorname{Int}_{\R}(C)=\emptyset\text{.}\) Maka
\begin{equation*}
\operatorname{Int}_{\R}(C)\cap A=\emptyset,
\end{equation*}
yang tidak sama dengan ruas kiri. Secara umum, inklusi yang selalu benar justru \(\operatorname{Int}_X(C)\cap A\subseteq
\operatorname{Int}_A(C\cap A)\text{;}\) keterbukaan relatif dapat membuat ruas kanan pada inklusi ini lebih besar.