Ambil \(X=\{0,1\}\) dengan topologi indiskret \(\tau=\{\emptyset,X\}\text{.}\) Topologi ini bukan topologi diskret, sebab, misalnya, \(\{0\}\) tidak terbuka dalam \(X\text{.}\) Sekarang ambil subruang \(A=\{0\}\text{.}\) Topologi subruang pada \(A\) adalah
\begin{equation*}
\{A\cap U\mid U\in\tau\}=\{\emptyset,A\},
\end{equation*}
yang merupakan topologi diskret pada himpunan bertitik tunggal \(A\text{.}\) Jadi ruang tak diskret dapat memiliki subruang diskret, dan pernyataan sumber salah.