Suatu sifat ruang topologi disebut herediter jika setiap subruangnya juga memiliki sifat tersebut. Buktikan bahwa sifat \(T_1\text{,}\) \(T_2\text{,}\) dan \(T_3\) semuanya herediter.

Catatan sumber: klaim yang serupa untuk \(T_4\) tidak benar. Papan Tychonoff yang normal memiliki papan Tychonoff terhapus yang tidak normal sebagai subruang; sumber merujuk pembaca ke Counterexamples in Topology (2nd ed.) karya Lynn Arthur Steen dan J. Arthur Seebach, Jr. untuk contoh tersebut.