Misalkan \(f:X\to Y\) fungsi antara ruang topologi. Buktikan bahwa dua pernyataan berikut ekuivalen: (i) \(f\) kontinu di setiap titik menurut definisi lingkungan; (ii) untuk setiap himpunan terbuka \(V\subseteq Y\text{,}\) prapeta \(f^{-1}(V)\) terbuka dalam \(X\text{.}\)