Jika \(f:X\to Y\) suatu homeomorfisme, maka \(f\) adalah bijeksi. Apabila \(X\) memiliki tepat \(13\) elemen, pembatasan kodomain dan injektivitas-surjektivitas \(f\) menunjukkan bahwa \(Y\) juga memiliki tepat \(13\) elemen. Jadi sifat kardinalitas ini dipertahankan oleh setiap homeomorfisme.