Ambil \(X=\{2\}\) dan \(Y=\{3\}\text{,}\) masing-masing dengan topologi satu-satunya \(\{\emptyset,X\}\) dan \(\{\emptyset,Y\}\text{.}\) Fungsi \(f:X\to Y\) dengan \(f(2)=3\) adalah homeomorfisme, sebab setiap fungsi antara dua ruang satu titik bersifat kontinu pada kedua arah. Namun \(2\in X\) sedangkan \(2\notin Y\text{.}\) Jadi sifat tersebut tidak dipertahankan oleh homeomorfisme.