Misalkan \(f:X\to Y\) suatu homeomorfisme dan \(X\) memiliki topologi komplemen hingga. Untuk \(V\subseteq Y\text{,}\) himpunan \(V\) terbuka dalam \(Y\) tepat ketika \(f^{-1}(V)\) terbuka dalam \(X\text{.}\) Jika \(V\ne\emptyset\text{,}\) hal ini ekuivalen dengan keberhinggaan \(X\setminus f^{-1}(V)\text{.}\) Bijektivitas memberi \(f(X\setminus f^{-1}(V))=Y\setminus V\text{,}\) sehingga kondisi itu ekuivalen dengan keberhinggaan \(Y\setminus V\text{.}\) Jadi himpunan terbuka pada \(Y\) tepat merupakan \(\emptyset\) dan himpunan dengan komplemen berhingga.