Tahap 1. Ingat bahwa himpunan tak kosong terbuka tepat ketika komplemennya berhingga.

Tahap 2. Bijeksi memadankan komplemen: \(Y\setminus f(U)=f(X\setminus U)\text{.}\)

Tahap 3. Bijeksi mempertahankan keberhinggaan dan homeomorfisme memadankan himpunan terbuka.