Misalkan \(f:X\to Y\) suatu homeomorfisme dan \(X\) memiliki topologi indiskret. Jika \(V\) terbuka dalam \(Y\text{,}\) kekontinuan \(f\) memberi \(f^{-1}(V)\) terbuka dalam \(X\text{.}\) Jadi \(f^{-1}(V)=\emptyset\) atau \(f^{-1}(V)=X\text{.}\) Karena \(f\) bijektif, masing-masing kemungkinan memberi \(V=\emptyset\) atau \(V=Y\text{.}\) Dengan demikian \(Y\) juga memiliki topologi indiskret.