Pada suatu himpunan ruang-ruang topologi, definisikan \(X\sim Y\) jika terdapat homeomorfisme \(f:X\to Y\text{.}\) Pemetaan identitas \(i_X:X\to X\) adalah bijeksi kontinu dan inversnya adalah \(i_X\) sendiri, yang juga kontinu. Jadi \(X\sim X\text{;}\) relasi ini refleksif.

Jika \(f:X\to Y\) homeomorfisme, definisinya menyatakan bahwa \(f^{-1}:Y\to X\) kontinu. Pemetaan \(f^{-1}\) bijektif, dan inversnya, yaitu \(f\text{,}\) juga kontinu. Maka \(f^{-1}\) merupakan homeomorfisme, sehingga relasi ini simetris.

Jika \(f:X\to Y\) dan \(g:Y\to Z\) homeomorfisme, komposisi \(g\circ f:X\to Z\) bijektif dan kontinu. Inversnya adalah \((g\circ f)^{-1}=f^{-1}\circ g^{-1}\text{,}\) yang kontinu sebagai komposisi dua fungsi kontinu. Jadi \(g\circ f\) merupakan homeomorfisme dan relasi ini transitif. Oleh karena itu, ekuivalensi topologis merupakan relasi ekuivalensi.