Dugaan yang wajar adalah bahwa kedua ruang tersebut ekuivalen secara topologis. Bola terbuka metrik Euklides tampak sebagai cakram, sedangkan bola terbuka metrik maksimum tampak sebagai persegi dengan sisi sejajar sumbu. Cakram dapat diregangkan menjadi persegi, dan sebaliknya, tanpa membuat lubang, merobek, atau merekatkan bidang. Perubahan bentuk ini tidak mengubah gagasan bahwa setiap titik memiliki lingkungan terbuka yang dapat dibuat sekecil yang diinginkan. Karena ekuivalensi topologis mengabaikan nilai jarak yang tepat dan mempertahankan struktur terbuka, gambaran tersebut mendukung jawaban ya. Ini merupakan penjelasan kualitatif sebagaimana diminta; pembuktian formal dapat diberikan secara terpisah melalui pemetaan identitas.