Definisikan \(f:(0,1)\to(0,2)\) dengan \(f(x)=2x\text{.}\) Fungsi ini injektif, dan untuk setiap \(y\in(0,2)\) berlaku \(y/2\in(0,1)\) serta \(f(y/2)=y\text{,}\) sehingga \(f\) surjektif. Untuk semua \(a,b\in(0,1)\text{,}\)
\begin{equation*}
d_Y(f(a),f(b))=|2a-2b|=2|a-b|=d_X(a,b).
\end{equation*}
Jadi \(f\) merupakan isometri, dan kedua ruang tersebut ekuivalen secara metrik.