Tahap 1. Andaikan bijeksi yang mempertahankan jarak itu ada.

Tahap 2. Pilih dua titik dalam \((0,2)\) yang jaraknya lebih besar daripada \(1\text{.}\)

Tahap 3. Gunakan surjektivitas untuk mengambil prapeta kedua titik tersebut dalam \((0,1)\text{.}\)