Misalkan \(f:(X,\tau_X)\to(Y,\tau_Y)\) suatu fungsi yang memenuhi: \(f^{-1}(O)\) terbuka dalam \(X\) untuk setiap himpunan terbuka \(O\) dalam \(Y\text{.}\) Jika \(a\in X\) dan \(N\) merupakan lingkungan bagi \(f(a)\text{,}\) jelaskan mengapa \(f^{-1}(N)\) merupakan lingkungan bagi \(a\) dalam \(X\text{.}\)