Setiap himpunan beranggota tunggal \(\{n\}\) terbuka dalam \((\Z,d_E)\text{,}\) misalnya sebagai bola berjari-jari \(1/2\text{.}\) Karena setiap subhimpunan \(\Z\) merupakan gabungan himpunan beranggota tunggal, topologi domain bersifat diskret. Sekarang ambil sembarang \(O\in\tau_{FC}\text{.}\) Karena \(f\) fungsi identitas, \(f^{-1}(O)=O\text{,}\) dan subhimpunan ini terbuka dalam domain diskret. Jadi prapeta setiap himpunan terbuka dalam kodomain terbuka dalam domain, sehingga \(f\) kontinu.