Karena \(\{2\}\in\tau_X\text{,}\) himpunan \(O=\{2\}\) terbuka. Nilai \(f(2)=c\) memberi \(f(O)=\{c\}\text{.}\) Akan tetapi, \(\{c\}\) bukan salah satu dari \(\emptyset,\{a\},\{a,c\},Y\text{,}\) sehingga tidak terbuka dalam \(Y\text{.}\) Contoh ini juga memperlihatkan bahwa kekontinuan mengatur prapeta himpunan terbuka, bukan menjamin citra himpunan terbuka selalu terbuka.