Pemeriksaan N.2. Menguji Kekontinuan pada Seluruh Ruang.
Misalkan dua ruang topologi berikut diberikan:
\begin{equation*}
(X,\tau_X)=(\{1,2,3,4\},
\{\emptyset,\{1\},\{2\},\{1,2\},X\}),
\end{equation*}
\begin{equation*}
(Y,\tau_Y)=(\{2,4,6,8\},
\{\emptyset,\{4\},\{6\},\{4,6\},Y\}).
\end{equation*}
Untuk \(f:X\to Y\) yang diberikan oleh \(f(x)=2x\text{,}\) tentukan apakah \(f\) merupakan fungsi kontinu.