Kita mempunyai \(f(4)=8\text{.}\) Satu-satunya himpunan terbuka dalam \(Y\) yang memuat \(8\) adalah \(Y\) sendiri. Karena setiap lingkungan bagi \(8\) harus memuat suatu himpunan terbuka yang memuat \(8\text{,}\) satu-satunya lingkungan bagi \(8\) juga \(Y\text{.}\) Prapetanya adalah \(f^{-1}(Y)=X\text{,}\) dan \(X\) merupakan lingkungan bagi \(4\text{.}\) Jadi syarat kekontinuan di \(4\) terpenuhi.