Permutasi yang menetapkan \(a\) dan menukar \(b\) dengan \(c\) membawa himpunan terbuka \(\{a\},\{b\},\{a,b\}\) dari \(\tau_{20}\) berturut-turut ke \(\{a\},\{c\},\{a,c\}\text{.}\) Jadi permutasi itu merupakan homeomorfisme dari \(\tau_{20}\) ke \(\tau_{21}\text{.}\) Setiap topologi dalam orbit ini mempunyai tepat lima himpunan terbuka: dua singleton terbuka dan satu himpunan terbuka beranggota dua, selain \(\emptyset\) dan \(X\text{.}\) Pemeriksaan daftar 29 topologi menunjukkan bahwa hanya nomor 20, 21, dan 22 yang mempunyai profil tersebut. Maka kelas yang dinyatakan di atas tepat.