Untuk subhimpunan dua elemen \(S=\{x,y\}\subset X\text{,}\) definisikan
\begin{equation*}
\eta_S=\{\emptyset,\{x\},\{y\},S,X\}.
\end{equation*}
Topologi pada soal adalah \(\eta_{\{a,b\}}\text{.}\) Sebuah permutasi \(p\) mengirimnya ke \(\eta_{p(S)}\text{.}\) Terdapat \(\binom{3}{2}=3\) pilihan untuk \(S\text{,}\) yang menghasilkan tepat tiga topologi dalam jawaban. Karena setiap dua subhimpunan berukuran dua dapat saling dikirim oleh suatu permutasi, ketiganya homeomorfik.
Sebuah homeomorfisme harus mempertahankan fakta bahwa terdapat tepat dua singleton terbuka dan bahwa gabungan keduanya adalah satu-satunya doubleton terbuka. Karena struktur itu sepenuhnya menentukan pasangan tak terurut \(S\text{,}\) setiap anggota kelas harus berbentuk \(\eta_S\text{.}\) Maka daftar tiga anggota tersebut lengkap. Kelas ini berbeda dari kelas tiga anggota sebelumnya, yang hanya mempunyai satu singleton terbuka dan dua doubleton terbuka.