Topologi ini mempunyai singleton terbuka unik \(\{b\}\) dan kedua doubleton yang memuatnya. Jika permutasi \(p\) mengirim \(b\) ke \(x\text{,}\) maka citra kedua doubleton adalah dua doubleton yang memuat \(x\text{.}\) Jadi citra topologinya ialah \(\rho_x=\{\emptyset,\{x\},\{x,y\},\{x,z\},X\}\text{,}\) dengan \(\{y,z\}=X\setminus\{x\}\text{.}\) Tiga pilihan \(x=a,b,c\) menghasilkan persis tiga topologi dalam jawaban.

Sebaliknya, setiap pilihan titik pusat dapat dicapai oleh suatu permutasi, sehingga ketiganya homeomorfik. Sebuah homeomorfisme harus mempertahankan adanya satu singleton terbuka, dua doubleton terbuka, dan fakta bahwa irisan kedua doubleton adalah singleton itu. Karena struktur tersebut hanya bergantung pada pilihan titik pusat, tidak ada anggota kelas tambahan.