Homeomorfisme menginduksi bijeksi antara koleksi himpunan terbuka, sehingga jumlah himpunan terbuka dipertahankan. Topologi indiskret mempunyai dua himpunan terbuka, topologi diskret mempunyai empat, dan masing-masing topologi \(\{\emptyset,\{a\},X\}\) serta \(\{\emptyset,\{b\},X\}\) mempunyai tiga. Karena itu tiga jenis jumlah tersebut tidak mungkin saling homeomorfik. Bijeksi \(s:X\to X\) yang menukar \(a\) dan \(b\) membawa singleton terbuka pada topologi pertama ke singleton terbuka pada topologi kedua; \(s\) dan inversnya membawa himpunan terbuka ke himpunan terbuka. Jadi kedua topologi tiga-himpunan itu homeomorfik dan seluruh daftar terbagi menjadi tepat tiga kelas.