Kriteria \(f(N_x)\subseteq N_{f(x)}\) memberikan \(f(N_a)=\{a\}\subseteq N_a\) dan \(f(N_b)=\{a\}\subseteq N_a\text{.}\) Selain itu, \(f(N_d)=f(\{b,d\})=\{a,c\}\subseteq N_c=X\text{.}\) Jadi \(f\) kontinu di \(a,b,d\text{.}\)

Akan tetapi, \(f(N_c)=f(X)=\{a,c\}\text{,}\) sedangkan \(N_{f(c)}=N_a=\{a\}\text{.}\) Inklusi yang diperlukan gagal, sehingga \(f\) tidak kontinu di \(c\text{.}\) Dengan demikian tepat tiga titik kontinuitas diperoleh.