Sebaliknya, andaikan \(h\circ f\) kontinu. Invers \(f^{-1}:Y\to X\) kontinu menurut definisi homeomorfisme. Karena \(f\) bijektif,
\begin{equation*}
(h\circ f)\circ f^{-1}=h\circ(f\circ f^{-1})=h.
\end{equation*}
Ruas kiri adalah komposisi dua fungsi kontinu, sehingga \(h\) kontinu. Kedua implikasi membuktikan ekuivalensi yang diminta.