Misalkan \((X,\tau_X)\) dan \((Y,\tau_Y)\) merupakan ruang topologi, dan \(f:X\to Y\) suatu fungsi. Buktikan bahwa \(f\) kontinu jika dan hanya jika \(f^{-1}(C)\) merupakan himpunan tertutup dalam \(X\) setiap kali \(C\) merupakan himpunan tertutup dalam \(Y\text{.}\)