Pemeriksaan N.26. Isometri juga mempertahankan jarak pada arah invers.
Misalkan \((X,d_X)\) dan \((Y,d_Y)\) merupakan ruang metrik yang ekuivalen secara metrik, dan misalkan \(f:X\to Y\) suatu bijeksi sedemikian sehingga
\begin{equation*}
d_X(x,y)=d_Y(f(x),f(y))
\end{equation*}
untuk semua \(x,y\in X\text{.}\) Buktikan bahwa
\begin{equation*}
d_Y(u,v)=d_X(f^{-1}(u),f^{-1}(v))
\end{equation*}
untuk semua \(u\) dan \(v\) dalam \(Y\text{.}\)