Ruang metrik bersifat reguler dengan memisahkan \(x\) dan \(C\) menggunakan jarak positif \(d(x,C)\text{.}\) Untuk normalitas, himpunan \(U\) dan \(V\) di atas terbuka, saling lepas, dan masing-masing memuat \(A\) dan \(B\text{.}\) Dua himpunan tertutup saling lepas dapat mempunyai jarak infimum nol, jadi satu jari-jari seragam tidak selalu tersedia.