Ambil interval Euklides \((a,b)\) dan \(x\in(a,b)\text{.}\) Karena \(x\lt b\text{,}\) interval basis \([x,b)\) memuat \(x\) dan berada dalam \((a,b)\text{.}\) Jadi setiap titik \((a,b)\) mempunyai anggota basis limit bawah yang berada di dalam interval tersebut. Maka setiap interval Euklides terbuka dalam \(\tau_{\ell\ell}\text{,}\) dan akibatnya \(\tau_E\subseteq\tau_{\ell\ell}\text{.}\)

Himpunan \([0,1)\) sendiri merupakan anggota basis, sehingga terbuka dalam \(\tau_{\ell\ell}\text{.}\) Himpunan itu tidak terbuka dalam topologi Euklides: setiap interval Euklides yang memuat \(0\) juga memuat bilangan negatif. Jadi inklusi topologi bersifat ketat.

Untuk interval basis umum, \(\R\setminus[a,b)=(-\infty,a)\cup[b,\infty)\text{.}\) Kita mempunyai \((-\infty,a)=\bigcup_{x\lt a}[x,a)\) dan \([b,\infty)=\bigcup_{n\geq1}[b,b+n)\text{.}\) Keduanya gabungan anggota basis, jadi terbuka. Komplemen \([a,b)\) terbuka, sehingga \([a,b)\) tertutup sekaligus terbuka.