Dua limit berbeda dalam ruang Hausdorff akan mempunyai lingkungan terbuka saling lepas, sedangkan ekor barisan harus berada dalam keduanya, sebuah kontradiksi. Dalam ruang indiskret, setiap lingkungan terbuka yang relevan adalah \(X\text{,}\) sehingga syarat konvergensi terpenuhi untuk setiap titik dan pemisahan yang diperlukan tidak ada.