Pemeriksaan M.79. Tiga wajah batas.
Untuk \(A\subseteq X\text{,}\) buktikan identitas
\begin{equation*}
\Bdry(A)=\overline A\cap\overline{X\setminus A}
=\overline A\setminus\Int(A).
\end{equation*}
Gunakan identitas ini untuk membuktikan bahwa \(\Bdry(A)\) tertutup, bahwa \(\Bdry(A)=\Bdry(X\setminus A)\text{,}\) dan bahwa \(\Bdry(A)=\emptyset\) jika dan hanya jika \(A\) buka-tutup.