Pemeriksaan M.78. Tutupan sebagai himpunan tertutup terkecil.
Untuk \(A\subseteq X\text{,}\) misalkan
\begin{equation*}
F_A=\bigcap\{C\subseteq X\mid C\text{ tertutup dan }A\subseteq C\}.
\end{equation*}
Buktikan bahwa \(F_A=\overline A\text{.}\) Turunkan dari hasil ini bahwa \(A\subseteq B\) mengakibatkan \(\overline A\subseteq\overline B\) dan bahwa \(\overline{\overline A}=\overline A\text{.}\)