Jika \(x=a\text{,}\) setiap himpunan terbuka yang memuat \(x\) adalah \(\{a,c\}\) atau \(X\text{;}\) keduanya memuat \(c\text{.}\) Jika \(x=b\text{,}\) setiap himpunan terbuka yang memuat \(x\) adalah \(\{b,c\}\) atau \(X\text{;}\) keduanya juga memuat \(c\text{.}\) Sementara itu, setiap \(O_c\) tentu memuat \(c\text{.}\) Jadi dalam kedua kasus \(c\in O_x\cap O_c\text{,}\) sehingga pasangan lingkungan terbuka saling lepas tidak ada.