Andaikan \(x\notin C\text{.}\) Maka \(X\setminus C\) terbuka dan memuat \(x\text{.}\) Karena \(A\subseteq C\text{,}\) lingkungan ini tidak bertemu \(A\text{,}\) sehingga tentu tidak bertemu \(A\setminus\{x\}\text{.}\) Hal itu bertentangan dengan \(x\in A'\text{,}\) yang mengharuskan setiap lingkungan dari \(x\) memuat suatu titik \(A\) selain \(x\text{.}\) Jadi \(x\in C\text{.}\)