Untuk setiap \(x\in X\text{,}\) himpunan \(\{x\}\) adalah lingkungan terbuka dari \(x\text{.}\) Lingkungan ini tidak memuat titik mana pun dari \(A\setminus\{x\}\text{.}\) Jadi setiap titik memiliki satu lingkungan yang menggagalkan syarat titik limit, sehingga \(A'=\emptyset\text{.}\)