Himpunan rasional dan irasional keduanya rapat dalam \(\R\text{,}\) sebab setiap interval terbuka memuat bilangan dari kedua jenis. Jadi \(\overline{A}=\overline{B}=\R\text{.}\) Tidak ada interval terbuka yang seluruhnya rasional atau seluruhnya irasional, sehingga \(\Int(A)=\Int(B)=\emptyset\text{.}\) Namun \(A\neq B\)—bahkan keduanya saling lepas. Maka kesamaan interior dan penutupan tidak menentukan himpunan.