Setiap lingkungan \(0\) bertemu \(A=\{0\}\) di \(0\) dan juga memuat bilangan real bukan nol, sehingga bertemu \(A^c\text{.}\) Maka \(0\in\Bdry(A)\text{.}\) Akan tetapi \(A\setminus\{0\}=\emptyset\text{,}\) jadi tidak ada lingkungan yang dapat bertemu himpunan tersebut. Dengan demikian \(0\) bukan titik limit \(A\text{,}\) dan pernyataan itu salah.