Setiap lingkungan Euklides dari \(0\) memuat titik \(A\setminus\{0\}\text{,}\) sehingga \(0\) merupakan titik limit \(A=(-1,1)\text{.}\) Namun \((-\tfrac12,\tfrac12)\) adalah lingkungan \(0\) yang termuat seluruhnya dalam \(A\text{,}\) sehingga tidak bertemu \(A^c\text{.}\) Jadi \(0\notin\Bdry(A)\text{.}\) Contoh ini menyangkal pernyataan.