Jangkar sumber: prompt 40 dalam latihan ex_not_T_1_2_3. Definisikan \(K=\{1/k\mid k\in\Z^+\}\) dan beri \(\R_K=\R\) topologi dengan basis semua interval terbuka biasa serta semua \((a,b)\setminus K\text{.}\) Buktikan bahwa \(\R_K\) bersifat \(T_2\text{,}\) tetapi bukan \(T_3\text{.}\) Rubrik: buktikan sifat Hausdorff dari kehalusan topologi dan ulangi pemisahan gagal antara \(0\) dan himpunan tertutup \(K\text{.}\)