Untuk setiap \(x\in\R\text{,}\) himpunan beranggota tunggal \(\{x\}\) tertutup karena komplemennya terbuka menurut definisi topologi komplemen berhingga. Jadi ruang itu bersifat \(T_1\text{.}\)

Jika \(U,V\) terbuka dan tak kosong, maka \(U^c\) dan \(V^c\) berhingga. Karena \((U\cap V)^c=U^c\cup V^c\) berhingga sedangkan \(\R\) tak berhingga, irisan \(U\cap V\) tidak mungkin kosong. Jadi tidak ada dua lingkungan terbuka tak kosong yang saling lepas. Dua titik berbeda tidak dapat dipisahkan, sehingga ruang itu bukan \(T_2\text{.}\)