Untuk \(T_2\Rightarrow T_1\text{,}\) buktikan bahwa himpunan beranggota tunggal bersifat tertutup. Untuk dua implikasi berikutnya, pisahkan satu titik dari himpunan beranggota tunggal yang tertutup, lalu pisahkan himpunan tersebut dari himpunan tertutup lain.