Titik ganjil mempunyai lingkungan beranggota tunggal, jadi bukan titik limit \(B\text{.}\) Untuk titik genap \(n\neq0\text{,}\) himpunan \(B(n)=\{n-1,n,n+1\}\) tidak memuat \(0\text{;}\) untuk \(n=0\text{,}\) tidak mungkin ada pertemuan dengan \(B\setminus\{0\}=\emptyset\text{.}\) Jadi \(B\) tidak mempunyai titik limit.

Lingkungan minimal \(B(0)=\{-1,0,1\}\) bertemu \(B\) di \(0\) dan bertemu \(B^c\) di \(-1,1\text{,}\) sehingga \(0\in\Bdry(B)\text{.}\) Setiap titik lain mempunyai lingkungan basis yang tidak memuat \(0\text{,}\) sehingga bukan titik batas. Maka \(\Bdry(B)=\{0\}\text{,}\) yang memberi kedua jawaban implikasi tersebut.