Untuk \(a=(a_1,\ldots,a_n)\in\R^n\text{,}\) definisikan \(f_a(x_1,\ldots,x_n)=\sum_{i=1}^n(x_i-a_i)^2\text{.}\) Karena bekerja di atas \(\R\text{,}\) berlaku \(f_a(x)=0\) jika dan hanya jika \(x_i=a_i\) untuk setiap \(i\text{.}\) Jadi \(Z(f_a)=\{a\}\text{,}\) sehingga setiap himpunan beranggota tunggal merupakan himpunan tertutup Zariski. Jika \(F=\{a^{(1)},\ldots,a^{(m)}\}\text{,}\) maka \(F\) adalah gabungan berhingga himpunan-himpunan beranggota tunggal yang tertutup dan karena itu tertutup. Himpunan kosong juga tertutup, misalnya sebagai \(Z(1)=\emptyset\text{.}\)