Pilih \(q\in X\setminus\{p\}\text{.}\) Satu-satunya lingkungan terbuka dari \(p\) adalah \(X\text{,}\) karena semua himpunan terbuka sejati tidak memuat \(p\text{.}\) Setiap lingkungan terbuka \(V\) dari \(q\) memenuhi \(X\cap V=V\neq\emptyset\text{.}\) Jadi \(p\) dan \(q\) tidak mempunyai lingkungan terbuka saling lepas, sehingga ruang tersebut tidak Hausdorff.